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数学の成績が伸び悩んだ時にするべきこと!逆転受験のスペシャリストが語る

今回は「数学の成績が伸び悩んだ時にするべきこと」について、私の経験談と成功体験をもとに紹介したいと思います。

 

まず、私の受験開始時の状況は以下でした。

 

■私が受験を開始したのは高校二年の冬

■落ちこぼれ高校の中ですら全科目の偏差値が39(高校二年の冬)

■英語はSVOを知らないレベル

■数学は因数分解ができないレベル

■物理と化学なんてそもそも勉強したことがないレベル

■国語は日本語は読めますレベル

■社会(地理)は教科書すら開いたことがないレベル

 

私は受験開始時、大学に行けるか行けないかレベルの落ちこぼれでした。

 

この状態から独学で勉強し、短期間で偏差値を30上げ、理工系最高峰の超難関大と言われる「東京工業大学(東工大)」に合格しました。

 

今回は、そんな私が「数学の成績が伸び悩んだ時にしたこと」と、「数学の成績が伸び悩む原因」について紹介したいと思います。

 

以下のような方は是非読んでみてください。

 

今回の記事はこんな方にオススメ

・数学の成績が伸び悩んでいる原因が分からない

・このまま勉強してて数学の成績は伸びるのかな

・もしかして俺(私)数学のセンスがないのかな

 

また、私の合格秘策や勉強方法については以下の記事に詳細に記載していますので、もし興味があれば是非ご覧ください。

 

効率的に成績を上げるための勉強方法やオススメの参考書、落ちこぼれ状態から逆転するための方法などを、かなり分かりやすく紹介しています。

 

www.moneykinskywalker.jp

 

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1. 受験レベルの数学にセンスはほぼ関係ない

 

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数学が苦手な方や数学の成績が伸び悩んでいる方は一度は思うのではないでしょうか。

 

あいつ(あの子)はすぐに成績が伸びたのに、俺(私)はなかなか数学の成績が伸びない。こんなに勉強してるのにどうしだろう…もしかしてセンスがないのかな

 

同時に勉強を始めたのに自分だけ成績が伸び悩んだり、結果が出ない時期が長かったりすると、自分に数学のセンスがない可能性を疑いたくなりますよね。

 

私も数学の成績が伸び悩んだり、どんなに対策をしても応用問題ができなかったりして自分の数学センスのなさを疑った時期がありました。

 

しかし安心してください。

 

大学受験レベルの数学にセンスは関係ありません。もちろん、超難関大学の超難問を完答しようとするのなら話は別ですが、「合格するための数学」にセンスは関係ありません

 

もし数学の成績に差があるとするならば、それは「演習量」と「勉強の仕方」に差があるのです。

 

逆に言えば、この2つさえしっかりと固めていれば、誰でも数学の成績を上げることができます。

 

なので、数学が苦手と思っている方は安心してください。やり方次第では、今の状態から偏差値を30上げることも可能です。

 

2. 数学の成績が伸び悩む原因

 

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実は数学の成績が伸び悩む経験は、受験生なら誰でも一度はします。これは誰一人例外なくです。なぜなら、成績の伸び悩みにはちゃんとしたロジックが存在するからです。

 

数学の成績が伸び悩む原因は以下3つです。

 

①知識不足

②計算力不足

③解ける気になっている

 

それぞれについて、どういうことか分かりやすく説明します。

 

①知識不足

 

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例えば、あなたが100種類ある数学の問題のうち、10個を完璧に解けるようにしたとします。そして、試験には100種類のうち10個の問題が出題されるとします。

 

もしあなたが解けるようにした10問がそのまま運よく試験に出題されたとしたら、あなたは100点取ることができます。

 

しかし、あなたが解けるようにした10問が一つも出題されなかったら、あなたは0点です。

 

今回は全部で100種類の問題しかないという設定でしたが、実際の受験数学の場合は数えきれないほどの問題の種類があります。

 

そのため最初のうちは、解けるようにした問題が運よくピンポイントで出題されない限り、点数が伸びることはほとんどありません。

 

これが、数学の成績が勉強量に比例して伸びない理由です。単純に自分の解ける問題と出題される問題がマッチする確率が低いということですね。

 

これを解決するためには、解ける問題を増やしてどれが出題されても解けるようにする必要があります。

 

逆に、解ける問題を増やす(知識を増やす)ことさえできれば、確実に数学の成績は伸びます

 

そのため、いくら勉強してもしばらく成績が伸びないのは当然のことなので、何も焦る必要はありません。

 

~結論~

 

■数学は問題の種類が多いので自分の解ける問題とテストで出題される問題がマッチする確率が低い

 

■解ける問題を増やせば、模試で出題される問題と解ける問題がマッチする確率が上がるので、成績が伸びる機会が増える

 

■この「解ける問題」と「出題される問題」がマッチする確率を増やしていくことが、最終的な成績の大幅アップにつながる

 

②計算力不足

 

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これも誰でも陥る問題です。たとえ計算が早くて計算力に自信がある人だったとしてもです。

 

そもそも、なぜ計算ミスをしてしまうのでしょうか。これにもちゃんとした理由があります。

 

例えば、解けるようにしたばかりの問題が試験に出たとします。すると、あなたは完答をするために一生懸命解法を思い出しながら解くことでしょう。

 

この時、あなたは解法を思い出すことに集中をしてしまい、計算に注意を払うことができなくなります。これが計算ミスの原因になります。

 

もちろん、落ち着いて時間をかけて見直しをすればこの計算ミスを回避することができますが、一生懸命解法を思い出しながら問題を解いている時点で時間にそれほど余裕はないでしょう。

 

そのため、問題を解き慣れていない段階では、計算ミスがつきものとなってきます。実際、解き慣れている問題やよく見かける問題などではあまり計算ミスをしないと思います。

 

つまり、計算ミスをなくすためには、反復演習による解法の定着と慣れが必要なのです。

 

特に、問題の知識が増えてきた時が要注意ですね。問題知識は広がった一方で反復回数が少ないため、解ける問題を急いで解いた結果、計算ミスが起きてしまいがちです。

 

~結論~

 

■問題の反復回数不足により、計算に意識が向かなくなる

 

③解ける気になっている

 

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これは意外と陥りやすい原因です。問題集の問題と解法を読んで理解して、それで解ける気になっていないでしょうか。「理解すること」と「最後まで自力で解けること」は全く違います

 

理解した気になっていても、いざ問題を解こうとすると「あれ?どうだっけ?」なんてことはざらにあります。

 

問題は「理解してOK」ではなく、「自力で完璧に3回解けて初めてOK」です。2回でもダメです。同じ問題に3回〇がつくまで甘えずに解き続けてください。

 

これができて初めて「自力で最後まで解けるかもしれない」状態です。受験においてうぬぼれは厳禁です。

 

~結論~

 

■同じ問題を自力で最後まで3回解けるまでは理解していると言えない

 

3. 数学の成績が伸び悩んだ時にするべきこと

 

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数学の成績が伸び悩む原因は先ほど紹介した3つであることがほとんどです。それを解決するためには、以下の行動が必要です。

 

①知識不足への対策

これは問題知識をつけることで解決できますが、数学の問題の種類は無数ともいえるほど多いです。そのため、受験期間だけですべての問題を網羅することはほぼ不可能です。

 

そこで、効率よく問題知識を広げる方法があります。それは以下の2つです。

 

■テスト直しをすること

■テストで苦手分野を特定し、基礎から反復すること

 

テストというのは、今の自分に身についていない問題や弱点を教えてくれる、最高の参考書です。

 

テストを活用するか活用しないかで、今後の数学の成長は大きく変わってくるでしょう。テストをうまく活用できない人は、いくら努力をしてもなかなか成績が伸びません

 

必ず以下を意識してください。

 

~対策~

 

■テスト直しを毎回必ずする

 

■テスト結果で点数が低い単元を特定をし、参考書で間違えた問題の類題を3問解くようにする

 

② 計算力不足への対策

これに関しては、継続して演習とテスト慣れするしかありません。計算ミスをしないように意識しながら勉強を続けていれば、そのうち計算ミススランプから抜けるときが来ます

 

少しでも改善したい場合は、暗算の量を減らして、しっかりと書いて計算することをオススメします。

 

私も、どうしても計算ミスがなくならない時期がありました。しかし、とにかく計算ミスをしないように意識しながら問題を解き続けていたら、ある時から計算ミスがほとんどなくなりました

 

~対策~

 

■計算ミスをしないように意識しながら演習を続ける(そのうちミスを抜ける時が来るのであまり心配しないように)

 

■慣れるまでは暗算を減らして計算式を書くようにする

 

③解ける気になっていることへの対策

これは先ほども記載したように、同じ問題に3回〇がつくまで解き続けてください。「理解している」ことと「完答できる」ことは全くの別物です。

 

正しい数学の演習の仕方に関しては以下の記事に記載しています。

 

www.moneykinskywalker.jp

 

~対策~

 

■「理解している」で終わらず、同じ問題に3回〇がつくまで繰り返し解く

 

 

4. まとめ

 

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以上をまとめると以下です。

 

【結論】 

数学の成績が伸び悩むのは当然の現象なので落ち込まずに演習を続けること

 

【伸び悩んだ時期にすること】

■テスト直し

■テストで間違えた問題の類題を3問解く

■テストで失点している単元の見直し

■問題は「理解している」で終わらず「3回〇がつくまで演習」する

■計算ミスによる失点は演習を続けていると抜け出す時がくる

 

以上が数学の成績が伸び悩んだ時期にするべきことと、伸び悩む理由です。

 

伸び悩むのは誰もが通過する道です。この伸び悩んだ時期にどのような行動をするかで、その後の数学の伸び率に影響してきます。

 

成績が伸び悩むことほど不安になることはないですが、是非落ち込むことなく、ただ淡々と毎日の演習をこなしてみてください必ず抜けるときが来ます

 

抜け出して成長するまでのスランプ期間としては、大体2か月~半年ほどですかね。 

 

それまではとりあえず諦めずに演習を続けてみてください。努力の成果が必ず成績に現れてくるはずです。